Різницева машина Чарльза Беббіджа

Англійський математик, винахідник першої аналітичної машини Чарльз Беббідж (1791-1871) відкрив нову сторінку в історії обчислювальної техніки. Саме його машина, до складу якої входили основні частини сучасних ЕОМ, винайдена в 19 столітті, вважається прообразом комп'ютера. Ідею створення першої різницевої машини Беббідж почерпнув із робіт французького вченого, барона Гаспара де Проні, керівника бюро перепису французького уряду з 1790 по 1800 рік. Гаспар де Проні займався поліпшенням логарифмічних, тригонометричних таблиць, тому що в них було допущено багато помилок.

Йому належить ідея розділити людей, які проводять обчислення на три групи. У першій групі найбільш кваліфіковані 5-6 математиків готували математичне забезпечення, займалися вибором формул і складали схеми розрахунків. У другій - 7-8 математиків готували процес обчислювальних робіт, визначали значення функцій для аргументів, що стоять один від одного на 5 або 6 інтервалів. У третій — майже 90 обчислювачів із низькою кваліфікацією проводили рутинні розрахунки, акуратно складали та віднімали. Математичні таблиці знаходили застосування в різноманітних областях, а через недбалість обчислень в астрономічних картах і в навігаційних таблицях зустрічалася велика кількість помилок, неминучих при людському факторі, які могли призвести до трагічних наслідків. Беббідж поставив за мету замінити роботу обчислювачів, механічною машиною. Йому хотілося сконструювати обчислювальний пристрій, здатний обчислювати швидко, правильно і фіксувати результати табулювання (обчислення математичних таблиць) на папері, щоб уникнути помилок, що виникають під час рукописної копії та друку. Щоб покращити "Морський довідник" та виправити помилки в астрономічних, навігаційних та логарифмічних таблицях Чарльз Беббідж з 1819р. по 1822 р. сконструював невелику робочу модель малої різницевої машини, здатну проводити обчислення та друкувати таблиці квадратів, важливих для навігації. Машина складалася з валиків та шестерень, які оберталися вручну за допомогою важеля.
Назва "різницева машина" ґрунтується на тому, що її робота ґрунтувалася на методі кінцевих різниць. Комплекс обчислень відбувався з допомогою операції складання. Усі складно реалізовані операції розподілу та множення зводилися до простих додавань відомих різниць чисел. Машина могла працювати з шестизначними числами та обчислювати функції з постійними, другою різницею з точністю до восьмого знака. В 1823 за роботу зі створення обчислювальної машини Беббіджа нагородили першою золотою медаллю Астрономічного товариства. Але мала різницева машина була пробною, мала невелику пам'ять і не могла бути використана для значних обчислень. У 1823 році за рекомендацією Королівського товариства Беббідж отримує гроші від уряду Великобританії у розмірі 1500 фунтів стерлінгів для створення великої різницевої машини, здатної обчислювати значення багаточлена до шостого ступеня з точністю до 20 знака та автоматично друкувати результати. Уряд був зацікавлений у створенні точніших навігаційних, астрономічних та тригонометричних таблиць. Беббідж розраховував закінчити цей проєкт за 3 роки, але виготовити та зібрати всі деталі машини виявилося набагато складніше, ніж він припускав.
Потрібно було зробити сотні складних ідентичних деталей з високою точністю, проте на той час не було автоматичного виробництва для масового виготовлення деталей, що повторюються. Складність і точність необхідних для машини деталей перебували поза можливостей технології на той час. За проєктом Беббіджа різницева машина повинна була складатися з 25000 деталей, висота її 2,4 м, довжина 2,1 м, ширина близько 0,9 м, вага приблизно 15 тонн. Для здійснення проєкту він найняв кресляра та досвідченого інструментального майстра Джозефа Клемента. Їм доводилося проєктувати та винаходити нові деталі машини, тому що придбати їх було неможливо. Це була безрезультатна та виснажлива робота, яка розтягнулася на десятиліття і не давала бажаних результатів. Одержимість до досконалості штовхала Беббіджа вносити незліченні зміни до конструкції, а робітникам доводилося виготовляти нові деталі. Грошей катастрофічно не вистачало, хоча уряд загалом виділив йому 17000 фунтів стерлінгів, і він витратив кошти зі своїх доходів у сумі 6000 фунтів стерлінгів, сподіваючись, що йому їх повернуть, завжди були труднощі з отриманням грошей зі скарбниці. Але все ж, частина різницевої машини була зібрана в 1832 році інженером Беббіджа, Джозефом Клементом і випробувана, проводила обчислення з більшою точністю, ніж передбачалося. Вона складалася приблизно з 2000 деталей і була однією сьомою частиною різницевої машини Чарльза Беббіджа. Частина незавершених пристроїв Чарльза Беббіджа представлені в Музеї науки в Лондоні (London Science Museum) як найбільш відомі експонати, які відіграли велику роль в передісторії обчислювальної техніки. Процес складання різницевої машини затягувався через конфлікт між Чарльзом Беббіджем та Джозефом Клементом щодо фінансування будівництва. В 1833 закінчується будівництво майстерні, зі скляним дахом для освітлення і спеціальною кімнатою, захищеною від пожежі, призначеної для зберігання машини. Переїзд у новий будинок викликає паузу у роботі. Джозеф Клемент, який працює над створенням машини, зажадав компенсацію за простої робітників, через переміщення майстерні ближче до нового будинку вченого. Беббідж відмовив йому, бо платити довелося б зі своєї кишені. Роботи були припинені, оскільки Клемент забрав усі інструменти та відмовився від подальшої участі.

1934 року Беббідж працює над створенням нового проєкту – аналітичної машини. У процесі роботи над нею він знову повернувся до початкового проєкту і починає розробляти креслення зі спрощення різницевої машини. Фінансування проєкту з 1842 року було припинено. Удосконалений проєкт, яким він займався в період з 1847 по 1849 отримав назву "Різницева машина № 2" (Difference Engine № 2). В основу проєкту увійшли напрацювання від аналітичної машини, за збереження всіх можливостей машини зменшувалася кількість деталей до 8 тисяч, і вага приблизно до 5 тонн. Бэббидж не побудував цю машину, жодна машина не була побудована їм повністю, лише частково завершені механічні складання, тестові моделі невеликих робочих секцій. У 1989-1991 рр. до 200-річчя від дня народження Чарльза Беббіджа співробітники Лондонського музею науки закінчили відтворення обчислювальної частини різницевої машини № 2 за його справжніми кресленнями з матеріалів, що відповідають тому періоду. Для виготовлення деталей, що повторюються, використовувалася сучасна техніка з дотриманням технології та можливостей XIX століття. Обчислювальна секція складається з 4 тис. деталей, вагою 2,6 тонни, завдовжки 3,4 м, висотою – 2,1 м, шириною – 5,5 м. Натан Пол Мірвольд, колишній головний технічний директор Microsoft профінансував зведення секції висновку, яка виконує друк та стереотипування отриманих результатів, а також попросив побудувати другий різницевий двигун № 2 для своєї компанії "Інтелектуальні підприємства", який виставлявся до 31 грудня 2016 року в Музеї історії комп'ютерів. Маунтін-В'ю, Каліфорнія, США. Після усунення невеликих неточностей (можливо, вони були зроблені винахідником у разі крадіжки креслень) було доведено працездатність пристроїв Чарльза Беббиджа.

Велику роль у долі машин виявив син вченого генерал Генрі Превовіч Беббідж. У 1874 році, пішовши у відставку, він присвятив свій час вивченню та продовженню справи, яку розпочав батько. У 1880 році він почав працювати зі створення частин мінікопій моделей різницевої машини №1, виготовив майже шість екземплярів. У 1888 році Генрі Беббіджу вдалося по кресленнях батька звести вузол аналітичної машини, що складається з "млина" (арифметичний пристрій) та механізму, що друкує. Робота тривала до 1896 року. Потім була десятирічна перерва. А до 1909 року разом із фірмою Монро зробив працездатну модель аналітичного двигуна, здатного обчислювати та друкувати підсумки обчислень.

У 1834 році в "Единбурзькому огляді" було надруковано статтю доктора Діанісія Ланднера "Обчислювальна машина Беббіджа", в якій детально було описано принцип роботи та конструкція машини. Ця стаття підштовхнула заможного шведського винахідника, видавця та перекладача Георга Шутца та його сина Едварда до розробки своєї версії машини. Протягом кількох років Георг Шутц винаходить різні механізми машини, в 1837 починає з ним працювати його син, заради цього він кидає навчання в Королівському технологічному інституті. У 1840 році вони сконструювали першу модель машини обчислень, в 1843 друга машина, яка обчислювала до п'яти знаків з постійними третіми різницями, з друкуючим механізмом, була продемонстрована в Шведській королівській академії наук. Протягом 8 років Шутци просили фінансову підтримку уряду для будівництва великої машини обчислень. Вони продали друкарню, витратили всі свої заощадження. У 1851 році парламент нарешті видає їм 280 фунтів стерлінгів. У 1854 році Шутци закінчують створення свого покращеного варіанту машини обчислень розміром з фортепіано, яка вираховувала з точністю до 15 десяткових знаків функції з постійними четвертими різницями. Машину демонструють на Всесвітній виставці в Парижі 1855 року. Чарльз Беббідж усіляко вітав і підтримував цей показ, а його син виготовив плакати, які роз'яснюють принцип роботи машини. Машина обчислень Шутцев одержує золоту медаль. Розробки Беббіджа зі створення різницевої машини не були марними і не зникли.

З 1857 р.- по 1860 р. шведський винахідник, доктор філософії Мартін Віберг, натхненний роботою по різницевій машині Беббіджа і Шутцев, використовуючи їх ідеї та внісши вдалі конструктивні зміни, побудував різницевий двигун, розміром зі швейну машинку.